2021年成人高考专升本高等数学(二)考试真题

2021年成人高考专升本高等数学(二)考试真题,一、选择题1.limx→?1x+1/x2+1=()A.0B.12C.1D.22.当x→0时，sin3x是2x的（）A.低阶无穷小量B.等阶无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量3.函数f(x)=x+1,x<0;x2,x≥0在x=0处（）A.有定义且有极限B.有定义但无极限C.无定义但有极限D.无定义且无极限4.设函数f(x)=xeπ/2,则f"(x)=（）A.(1+x)eπ/2B.(1/2+x)eπ/2C.(1+x/2)eπ/2D.(1+2x)eπ/25.下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是（）A.(-∞，+∞)B.(-∞，0)C.（-1,1）D.(1，+∞)6.已知函数f(x)在区间?3,3上连续，则1-1f(3x)dx=()A.0B.1/33-3f(t)dtC.1/31-1f(t)dtD.33-3f(t)dt7.(x?2+sinx)dx=()A.-2x-1+cosx+cB.-2x-3+cosx+cC.-x?3/3-cosx+cD.x-1-cosx+c8.设函数f(x)=x0(t?1)dt,则f’’(x)=()A.-1B.0C.1D.29.设二元函数z=xy,则?z/?x=()A.yxy-1B.yxy+1C.yxlnxD.xy10.设二元函数z=cos(xy),?2y/?x2=（）A.y2sin(xy)B.y2cos(xy)C.-y2sin(xy)D.-y2cos(xy)二、填空题11.limx→0sin1/x=12.limx→∞(1?2/x)x/3=.13.设函数y=ln(4x?x2),则y’(1)=14.设函数y=x+sinx,则dy=.15.设函数y=x3/2+e?x,则y’’=.16.若f(x)dx=cos(lnx)+C,则fx=.17.1-1xxdx=.18.d(xlnx)=.19.由曲线y=x2，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=.20.设二元函数z=ey/x,则?z/?x|(1,1)=三、解答题.21.计算limx→1ex?e/lnx22.设函数y=cos(x2+1)"，求y‘.23.计算x/4+x2dx24.计算40fx4dx,其中fx=x,x<1;x/1+x,x>=125.已知f(x)是连续函数，且x0f(t)xe?tdt=x,求10f(x)dx26.已知函数发f(x)=lnx-x.(1)求f(x)的单调区间和极值(2)判断曲线y=f(x)的凹凸性。27.求二元函数f(x，y)=x2/2-xy+y2+3x的极值28.从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X.(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望E(X).

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